ログ日記

作業ログと日記とメモ

「わかる」と「読める」と理解する

圏論の本を読んでいてよく詰まるのが、数学記号が読めないということ。
数学記号の表 - Wikipedia
色々あるけど、どうやって読むんだろうか。
それとも数学の人は読んでないのかな?


例えば「192.168」と書いてあれば「イチキューニーイチロクハチ」と読む。「ヒャクキュージューニーテンヒャクロクジューハチ」とは読まない。
「192.168.0.0/24」と書いてあれば…これは読めない。192.168.0 のネットワークね、と頭の中で考える。「スラッシュニーヨン」とは読まない。読むとしたらどちらかというと「ニーヨン」じゃなくて「ニジューヨン」だ。
「192.168.0.0/28」と書いていれば…IP 16個ね、と考える。読まない。「192.168.0.0/27」と書いていれば…ちょっと考えたり数えたりする。/27 には慣れていない。

$item->name と書いていれば、「アイテム、ネーム」と(頭の中で)読む。「アロー演算子」という呼び方は知っているけれど、「アロー」は読まない。

heightは誰かに喋るときは「ハイト」だけれど、頭の中では「ヘイト」と読んでるっぽい。width は読んでない。喋る必要があるときは「幅」って言ってる。
column は明らかに「カラム」だけど、頭の中では「コラムン」と言ってる気がする。


音として読めなくても、理解できるし使えるし、日常的に使っているのに読みづらいということが起こっている。



数学の式なんかの場合はどうなっているんだろうか?
例えば
写像の合成 - Wikipedia
ここにある式が読めなくて、読めないからそこで文章を読む流れが詰まる。
・とか○とか矢印とか色々あるし、xもXもある。筆記体とかギリシャ文字とかもある。
でも、もしかして読む必要はないのかな?
どういう手順で音として読まずに理解するのか、上の192.168/24とかの例は自分のことなのにあまり分かってないな。



「192.168.0.0/27」は理解していると言えるけれども、見て「わかる」という感覚までにはなっていない。
「192.168.0.0/24」は感覚的にわかるレベルになっている。「下位8ビットのアドレス空間」「クラスC」「255.255.255.0」などがぼんやり思い浮かぶ。
もし「192.168.0.0/13」とか書かれていたら何も想像できないので、紙に書くようなことをしないと頭に入ってこないし、そのときは覚えてもたぶんすぐ忘れる。


つまり…どうすれば良いかというと、結局数をこなして慣れるしか無いということかな。


他には、ギターを習っていたけれどピアノは習っていないので、ト音記号は読めるけれどもヘ音記号は読めない。
しかも、読むより指で押さえる方が簡単ということが起こる。
たぶん読んでない。眺めているという感じかもしれない。

そういえばアルファベットの綴りが分からないときは、エアータイピングでキーボードを打つようにして綴りを思い出すことがある。「application」「transaction」「conversion」「extension」などは、指でタイプする方が早くて正確に思い出せる。手書きだとちょっと不安がある。
これもアルファベットの文字としては読んでないし書くことも無いけれど、タイピングは何度もしているからだ。


これをふまえて、数学記号に当てはめるとどうなんだろう?
やっぱりノートに書くような何らかの出力が必要な気がする。
練習問題的な、数をこなさないといけないのかもしれない。

ちなみに、昔はピアノで5曲ぐらい弾けたんだけど、今は弾けなくなったし楽譜を見ても弾けなくなってしまった。
たぶん基礎練をせずに曲だけ練習したからだ。
ヘ音記号を数えて読んだり、一音一音確かめながら弾いたら一応少しずつは進むんだけれど、わかるレベルまでいってない。
理解はしているからゆっくりやれば出来るけれども、音楽の場合はゆっくり理解していては曲にならない。

コンピューターに関しても、もし大学に行ってなかったらプログラムだけ書いて基礎的でCS的なことはやらなかったに違いない。
なかなか難しいものだね。


数の話だと、7 + 6 は 13 だけれども、これはどうやって導き出しているのか。
たぶん暗記している。数で暗記してるんじゃなくて、イメージで暗記してる。なんか6が7に引っかかってぽろっと3と3に分かれるイメージ。7は分かれない。10から引いたりもしていない。かけ算の九九のように覚えているわけでもない。
そういうこと?(どういうこと?)